集合と対応

日本の教科書史上，最高の「現代化カリキュラム」のとき，中学1,2年生で学んだもの。日本の現行カリキュラムからは消えている。

２　関数値の変化 （関数値と地域) �@関数値：関数f：X→Yで，Xの各要素ｘに対応するYの元素をｙとするとき，これを記号でy=f(x)のように表し，このときのf(x)をxにおける関数fの関数値という。 �A値域：関数f：X→Yで，集合Xの各要素ｘに対する関数値全体の集合を，関数fの値域とすると，値域は終域の部分集合である。 例）二つの集合　X={3,4,5}，Y={5,6,7,8}に対して，XからYへの関数がf(x)=x+3で与えられたとき，関数fの定義域と終域は，それぞれ集合X,Yである。 一方，関数値をすべて求めると，f(3)=3+3=6, f(4)=4+3=7, f(5)=5+3=8 であり，値域をVとすれば，V={6,7,8}で，V⊂Cである。 �B (1)変数：ある集合に属している，様々な値を持つ文字。 (2)定数：一定の値を表す文字や数。 例)y=3xで，x,yは変数，３は定数である。 �C関数の関係式：関数ｆ：Ｘ→Ｙにおいてｘとｙのあいだの関係を表す際，ｙをｘに関わるように式で表せるものと，表せないものがある。 例）（ｉ）　　　　　　　　（�A）（上から）甲　乙　丙 （�@）Ｘ＝｛１，２，３｝，Ｙ＝｛３，４，５｝であるとき，ｙ＝ｘ+２という関係だ。 （�A）Ｘ＝｛甲，乙，丙｝，Ｙ＝｛４８，５０，５３｝であるとき，ｘ→（ｘの体重）という関係だ。 （Kashiさんに訳してしていただきました。カムサハンミダ。）